Hallo Christine novak ,
zuerst die gute Nachricht
Der nächste Flughafen ist sogar auf der Insel!
Abflug in Emden.
Leider wird es jetzt etwas schwieriger. 
Denn wo dort der nächste Flughafen wäre, der günstig von Wien erreichbar ist, kann ich Dir so nicht beantworten. Das müsste ja über die entsprechenden Internetportale herausfindbar sein. Evtl. ist auch Groningen in den Niederlanden interessant, da ab Eemshaven ebenfalls, wie ab Emden eine regelmäßige Fährverbindung besteht.
Alternativ wäre auch der Zug über Bremen der direkt bis Emden Außenhafen fährt sinnvoll. Wie wärs überhaupt mit einer Zuganreise ab Wien. Die ÖBB bietet z. B. ab Wien einen Nachtzug nach Hamburg über Hannover an. Dort ist der Umstieg in Züge Richtung Emden möglich.
Bei weiteren Fragen gerne per PN.
Möchtest Du sichergehen und auch im Winter Seehunde beobachten, ruf doch in der Touristinfo auf Borkum an. Dort kann Dir sicher auch mit Tipps für die Anreise geholfen werden.
Auf der Insel kommt man sehr gut ohne Auto zurecht.
Lg ücki, die gespannt ist , ob Du die Idee umsetzt